Boletín Mamut Matemáticas, Ed. 6; abril 2008

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En esta edición encontramos un juego muy simple para reconocer los números, y entonces presento las soluciones para los dos problemas de la edición anterior.

En esta edición del boletin:

1. Un juego pre-escolar para conocer los números

Este juego ayudó a mi niña de 3 años a aprender a identificar los números.

El juego es TAN simple que casi me hace reir; aun así ¡ella se divirtió mucho! No tiene ninguna estrategia, es tan simple que casi me vacilo en llamarlo un juego. Pero lo llamé "un juego de números" a la niña y se lo encantó.

Usé números plásticos y otros números de juego, y simplemente hice un monton de esos entre nosotros. Yo escogí uno, lo sostení muy alto, llamando su nombre, como "¡El número cinco!" y luego lo coloqué en mi pila personal.

Entonces ella encontró el mismo número (aseguré de antemano que hubo por lo menos dos de cada número) y hizo lo mismo: llamar su nombre en voz alta y colocarlo en su pila.

Luego fue su turno a escoger cualquier número, llamar su nombre, y colocarlo en su pila, y yo tuve que encontrar el mismo número.

Después de usar todos los números del monton inicial, su tarea fue organizar los números en su pila en orden. Eso es.

2. Un problema para resolver: el problema del signo "+"

¿Cuántos signos de sumar debería colocar entre los dígitos del número 987654321 y dónde colocarlos para alcanzar a la suma total de 99?

El primer paso, como siempre, es entender el problema. El estudiante necesita saber que es "signo de sumar" y un "dígito". Al tener una idea básica del problema, es la hora de probar hacer algo. Pues, muchas veces el niño puede decir, "No sé cómo comenzar. ¡No tengo ninguna idea de que hacer!"

Pues en ese caso, como pasa a menudo, avanzarás tan pronto que solo hagas algo. Es muy simple: coloca algunos signos de sumar entre las cifras y ve la situación. Pongamos los signos de "+" entre cada cifra:

9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45.

Bueno, esto ya le ayuda. Tenemos 45 que no es bastante. Ahora el estudiante debería pensar CÓMO hacer que la suma sea más grande.

Obviamente, la única manera de hacerlo más grande es usar UN o más números de dos dígitos. ¡Necesitamos omitar por lo menos uno de los signos de sumar!

Pues, prueba algo. Por ejemplo:

98 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 136.
9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 21 = 63.

Anima al estudiante a probar algunas otras posibilidades. Debería observar que si forma el número de dos dígitos usando los dígitos grandes, la suma sera MÁS que si se usa los dígitos más pequeños.

(Eso es, por supuesto, muy simple.)

En este punto el estudiante podría resolverlo "a fuerza bruta", escribiendo todas las posibilidades con UN número de dos dígitos. Esta OK; ¡conseguirá la respuesta así!

No obstante, hay una manera más rapida (¡usando la cabeza!). El objetivo 99 está más o menos en el medio de las dos sumas mencionadas arriba (136 y 63), entonces próximamente yo probaría los dígitos "en el medio", tales como 4, 5, y 6 para formar el número de dos dígitos:

9 + 8 + 7 + 6 + 54 + 3 + 2 + 1 = 90, lo cual no basta.
9 + 8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 = 99, ¡lo cual es la respuesta correcta!

Cualquier otra posibilidad usando un número de dos dígitos será o menos de 90 o más de 99. Entonces esa es la única solución usando un número de dos dígitos y siete signos de sumar.

Pero, resolviendo problemás hay que ser meticuloso y verificar si ésta es la ÚNICA solución. Existe la posibilidad de usar DOS números de dos dígitos. En efecto, rápidamente tropecé en otra solución:

9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 99.

Es fácil notar que ésta es la única posibilidad usando seis signos de sumar, ya que si se forman los números de dos dígitos en alguna otra manera, la suma será más de esta.

Espero que este proceso les sirve por algo. Sé que el problema es muy facil. Mi intención es simplemente señalar un proceso típico de resolver problemas. Observando los "trucos del oficio" puede ayudar a usted resolver problemas, y a enseñar a otros hacer lo mismo.

3. Un problema para resolver: la mesa que es más ancha y menos larga

Hasta luego,
Maria Miller