Boletín Mamut Matemáticas, abril 2012
Me encanta enseñar y me encanta las matemáticas. Con este boletín quiero aportar ideas y recursos para la enseñanza de matemáticas a todos los educadores.
En esta edición del boletín:
1. Un problema con un triángulo2. Unos enlaces de interes (actividades interactivas)
1. Un problema con un triángulo
La figura nos muestra un triángulo rectángulo ABC. El círculo inscrito y la hipotenusa son tangentes en el punto D. Si AD = 2 y CD = 3, halla el área del triángulo ABC.
Puesto que AC es tangente a la circunferencia en D y AB es tangente a la circunferencia en E, entonces las distancias AD y AE son iguales. Es decir, AE debe ser 2.
No puedo recordar ni encontrar un nombre para este teorema. Tiene que ver con dos tangentes desde el mismo punto (y es fácil de demostrar con triángulos congruentes), diciendo que esas distancias son congruentes.
Del mismo modo, CD y CF son congruentes - los dos son 3. Y también por el mismo razonamiento, BE = BF (ya que BA y BC son tangentes del círculo).
Voy a llamar BE y BF como x, así es más fácil manipular las ecuaciones.
Usando la teorema de Pitagoras:
(x + 2)2 + (x + 3)2 = (2 + 3)2
x2 + 4x + 4 + x2 + 6x + 9 = 25
2x2 + 10x + 13 = 25
2x2 + 10x − 12 = 0
x2 + 5x − 6 = 0
x = (−5 ± √( 25 − 4(−6))) / 2
x = (−5 ± 7) / 2
x = − 6 o x = 1. Obviamente elegimos x = 1.
A continuación, pasamos a resolver el área del triángulo. Por tanto, los dos lados del triángulo son 3 y 4, y así el área es 3 x 4/2 = 6 unidades cuadradas.
2. Unos enlaces de interes
Estos enlaces son de Genmagic.net y todas las activitadades son interactivas.Multiples y divisores: Descomposicion en factores primos
Hacer click en el boton grande a la derecha, repetidamente, y en la tabla se marcan los números divisibles por 2, luego por 3, luego por 5, etcétera. Los números que quedan.... son núumeros PRIMOS!
Práctica de las tablas de multiplicar.
Práctica básica con la cuadrícula.
Práctica de la división.
Práctica básica.
Multiplicar 4 en línea (dos jugadores)
En este juego la meta es obtener cuatro marcas en línea en la cuadrícula que tiene muchos números. En cada turno, el jugador elige dos números para multiplicar, tratando de obtener un producto (número) que está en la cuadrícula.
Circunferencia
Aprender y practicar sobre la longitud de la circunferencia de un círculo.
Calculo de porcentajes
Una lección y práctica básica interactiva.
Hasta luego,
Maria Miller