Boletín Mamut Matemáticas, julio 2012
Me encanta enseñar y me encanta las matemáticas. Con este boletín quiero aportar ideas y recursos para la enseñanza de matemáticas a todos los educadores.
En esta edición del boletín:
1. ¡Un descargo gratis!2. El problema con problemas de matemáticas
3. Un problema de divisibilidad
1. ¡Un descargo gratis!
Un obsequio... una lección sobre sumar números mixtos, de mi libro Introducción a fracciones. Para cuarto grado, más o menos.Descargar aquí:
Sumar_numeros_mixtos.pdf
2. El problema con problemas de matemáticas
¿Por qué tienen los estudiantes tantos problemas con problemas en matemáticas? Voy a analizar este "problema" en este post. Voy a hablar de los problemas que los niños encuentran en los grados 1-8.Alguién me sugirió que los niños aprenden a pensar sobre los problemas en forma lineal, paso a paso (que no es bueno). Entonces, cuando los problemas ya no siguen una receta de paso a paso, se pierden.
Los libros de matemáticas típicamente siguen esta "receta" en sus lecciones:
LECCIÓN X
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Explicación de conceptos y ejemplos.
Ejercicios numéricos.
Unos pocos problemas para resolver.
En otras palabras, los problemas están generalmente en el final de la lección (lo que puede causar que los niños no tienen tiempo para resolverlos) Y... los problemas tratan del MISMO TEMA que la lección X.
¡Y ESO ES UN PROBLEMA!
Por ejemplo, si el tema de la lección es algoritmo de división, entonces los problemas que se encuentran en esa lección muy probablemente se resuelven usando DIVISIÓN.
Y aun peor... muy a menudo los problemas en escuela primaria sólo tienen dos números en ellos. Por lo tanto, incluso si usted no entiende ni una palabra en el problema, probablemente puede resolverlo. Inténtalo: suponemos que el siguiente problema se encuentra en una lección sobre algoritmo de división. ¿Puede resolverlo sin entenderlo?
Kauppiaalla on 873 lakanaa, 9 eri väreissä. Joka väriä on saman verran. Kuinka monta punaista lakanaa on tässä kaupassa?
(Resolución, si la necesita: 873 ÷ 9 = 97. Kaupassa on 97 punaista lakanaa.)
Pienso que a lo largo de los años, cuando los niños encuentran estos tipos de lecciones repetidamente, ellos descubren que es menos exigente mentalmente ni aun leer el problema. ¿Por qué molestarse? Basta tomar los dos números y dividirlos (o multiplicar o sumar, o restar) y listo.
No quiero decir que estos tipos de problemas simples no tienen su lugar en el final de las lecciones. Sin embargo, demasiados problemas simples "de rutina" pueden ser un problema. Lo que puede pasar es que los niños "aprenden" la "regla": Los problemas en los libros de matemáticas se resuelven con alguna rutina o regla que se encuentra en el comienzo de la lección correspondiente.
Esto puede causarles ser "perezosos" mentalmente, que no quieren pensar, y luego no están dispuestos a resolver problemas no rutinarios.
Tal vez ayudaría si les damos a los estudiantes un montón de problemas rutinas, y no les pedimos encontrar la respuesta. En su lugar, les pedimos decir QUÉ operacióne(s) son necesarios para resolverlos.
Tal vez sería beneficioso tener lecciones particulares con problemas mezcladas, incluyendo algunos no rutinarios, y dedicar tiempo a ellos.
Y, por último, algunos recursos gratuitos para problemas si necesita más de los que hay en tu libro de matemáticas:
PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS
Problemas de matemáticas para educación primaria, creación online en pdf de cuadernillos de matemáticas.
www.olesur.com/educacion/niveles-problemas-matematicas.asp
Colección de problemas sencillos para educación primaria
Sumas-restas-multiplicaciones-divisiones
www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/problemas/problema.html
Usa el coco
Problemas que se puede resolver online, y el programa comprueba su respuesta.
www.usaelcoco.com
Ejercicios y problemas de aritmética de Vitutor
Problemas de divisibilidad, de fracciones, decimales, de interés, de potencias, radicales, porcentaje, y más.
www.vitutor.com/ejercicios/ejercicios_aritmetica.html
¡Resuélvelo! Retos matemáticas para la familia
Problemas relacionados a vida cotidiana. No siempre presentan con toda la información sino que le hacen a uno a pensar y estimar. Para cada problema, hay una pista, otros problemas relacionados, y trivia interesante. Es un sitio web apoyado por National Council of Teachers of Mathematics (Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas).
www.figurethis.org/espanol.htm
3. Un problema de divisibilidad
Alguien me envió este problema:Un libro tiene entre 200 y 300 páginas. Si se cuentan de 5 en 5, sobran 4. Si se cuentan de 7 en 7, sobran 6. Si se cuentan de 2 en 2, sobran 1. Si se cuentan de 3 en 3, sobran 2 páginas. ¿Cuántas páginas tiene el libro?
Estamos buscando un número que es entre 200 y 300, y que es un número impar, ya que si se cuentan de 2 en 2, sobran 1.
Si se cuentan de 5 en 5, sobran 4. Esto significa que dividiendo por 5, el resto es 4. Entonces que es uno de estos números: 204, 209, 214, 219, 224, 229, etcetera. Pero es un número impar... entonces termina en 9.
Quedamos con 209, 219, 229, 239, 249, 259, 269, 279, 289, y 299.
Si se cuentan de 7 en 7, sobran 6. OK, podemos dividir nuestros números por 7 y comprobar:
209 ÷ 7 = 29 R6. Entonces podría ser 209.
219 ÷ 7 = 31 R2. No puede ser este número.
229 ÷ 7 = 32 R5. No puede ser este número.
239 ÷ 7 = 34 R1. No puede ser este número.
249 ÷ 7 = 35 R4. No puede ser este número.
259 ÷ 7 = 37 R0. No puede ser este número.
269 ÷ 7 = 38 R3. No puede ser este número.
279 ÷ 7 = 39 R6. Podría ser este número.
289 ÷ 7 = 41 R2. No puede ser este número.
299 ÷ 7 = 42 R5. No puede ser este número.
Nos queda comprobar si es 209 o 279, usando la ultima pista: Si se cuentan de 3 en 3, sobran 2.
209 ÷ 3 = 69 R2
279 ÷ 3 = 93
Entonces, el número es 209.
Hasta luego,
Maria Miller