Las cuatro operaciones (con un toque de algebra)
Mamut Matemáticas Las cuatro operaciones (con un toque de algebra) es un libro de texto y ejercicios
que sirve principalmente para quinto y sexto grado. Algunas de las lecciones también se pueden usar en
séptimo grado.
Este libro es tanto un texto como un libro de ejercicios: las lecciones incluyen las explicaciones de los
conceptos, además de los ejercicios.
Se han sacado las lecciones en este libro del currículo completo que he escrito para quinto y sexto grado
(en ingles). Por eso, puede que no siempre fluyan de una lección a la siguiente con una continuidad
perfecta, aunque he tratado de presentarlas aquí en el orden más lógico. Por ejemplo, hay dos lecciones
para el orden de operaciones: una es del currículo de quinto grado, y la otra es de lo de sexto grado. Es
cierto que hay coincidencia parcial entre ellas, y el/la profesor/a puede elegir a omitir algunos ejercicios
en una o la otra.
Los temas principales que se estudian en este libro son ecuaciones sencillas, expresiones que implican una
variable, el orden de operaciones, el algoritmo de multiplicación, el algoritmo de división, y hacer
gráficos de funciones lineales sencillas.
Estudiantes encuentran la definición exacta de una ecuación y una expresión. Practican el orden de
operaciones con problemas que también refuerzan la idea que el signo de igualdad ("=") denota igualdad
entre el lado derecho y el lado izquierdo de una ecuación. Se necesitan estos tipos de ejercicios para que
los niños no piensen que un signo de igualdad significa el acto de hallar la respuesta de un problema
(como en 134 + 23 = ?, por ejemplo), lo cual no es así.
Estudiantes resuelven ecuaciones de suma y resta con y sin la ayuda de diagramas o modelos de barras.
También se usan diagramas para ecuaciones sencillas de multiplicación y división y para ecuaciones
mezcladas, tales como 4x + 38 = 128.
Además, presentamos lecciones sobre multiplicación de cifras múltiples (multiplicación en columnas).
Estas lecciones son más profundas que sólo repasar el algoritmo conocido. Estudiamos en detalle:
multiplicación en partes (productos parciales), cómo se ven esos productos parciales en el algoritmo
mismo, y como se puede visualizar geométricamente la multiplicación de cifras múltiples. Estudiantes
también practican el algoritmo de división, incluyendo divisores de dos cifras, como un repaso del cuarto
grado.
Aunque el libro se llama "Las cuatro operaciones", la idea no es practicar cada una de las cuatro
operaciones por separado, sino ver cómo se las usan juntos para resolver problemas y en ecuaciones
sencillas. Tratamos de desarrollar el pensamiento algebraico del estudiante, incluyendo las capacidades
para: convertir problemas en operaciones matemáticas, comprender las muchas operaciones que se
necesitan para conseguir una respuesta de un problema, "deshacer" operaciones, etc. Muchas de las ideas
en este libro están preparándoles por adelantado para la algebra.
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