Mamut Matemáticas División 1: Divide y vencerás
Mamut Matemáticas División 1 es un libro autodidacto sobre el concepto
de división, divisiones de una sola cifra entre 0-100 y las gráficas de barra y
gráficas de imágenes (pictogramas). Es apto para el tercer grado, después de que
el estudiante haya dominado las tablas de multiplicar.
En las lecciones de este libro, los estudiantes encontrarán
cocientes (respuestas a divisiones) pensando en las tablas de multiplicar. En
cuarto y quinto grado, dividirán números más grandes, principalmente usando el
algoritmo de división, aunque se seguirá usando la multiplicación para resolver
algunos tipos de divisiones. El concepto de división también es la base para
encontrar factores de un número y la factorización prima, temas que se
estudian en 4º y 5º grado.
El concepto de división está íntimamente ligado con la
multiplicación, siendo la operación opuesta a la multiplicación. Varias
lecciones del libro se centran en este concepto básico de que se puede resolver
divisiones pensando en la multiplicación. Esto significa que el estudiante
necesita conocer bastante bien las tablas de multiplicar antes de estudiar este
libro.
También significa que los estudiantes no trabajan en memorizar
las divisiones de una cifra por separado. El conocimiento de las tablas de
multiplicar es suficiente para poder resolver todas de esas divisiones.
Existen básicamente dos interpretaciones o significados que
podemos dar a una división, y así dos formas de ilustrarla con objetos
concretos. La primera forma tiene que ver con la agrupación. El problema 12 ÷ 3
se interpreta como: “¿Cuántos grupos de tres elementos puedes formar de 12
elementos?” Esto también se llama división cuotativa (división por
agrupar).
La segunda forma de interpretar la división es división
partitiva: dividimos o compartimos elementos igualmente entre personas u
otros elementos. Por ejemplo, el problema 12 ÷ 3 se interpreta como: “Si
compartes 12 plátanos igualmente entre 3 personas, ¿cuántos plátanos obtiene
cada uno?"
Es importante comprender ambas interpretaciones de la división
para que el estudiante pueda resolver problemas matemáticos y de la vida real
que involucran división.
También estudiamos la división por cero. En esa lección, los
estudiantes deberían reconocer que la división por cero “no funciona”. Me doy
cuenta de que en formas superiores de matemáticas, la división por cero puede
definirse (como 1 ÷ 0 = infinito), pero así es como la presentamos en este
nivel.
La última parte del libro trata sobre gráficas de barras y
gráficas de imágenes (pictogramas). En segundo grado, los estudiantes dibujaron
pictogramas y gráficas de barras con escala unitaria. Ahora, las dibujan a
partir de los datos dados, eligiendo la escala o cuántos elementos significa un
bloque en el gráfico de barras o una imagen en el pictograma. Este proceso
proporciona práctica en el uso de división y multiplicación.
Por último, el libro incluye una lección opcional sobre el
concepto de resto. Se centra en encontrar el resto mediante el uso de modelos
visuales. Este concepto será estudiado con más detalle en cuarto grado.
Este libro será relativamente fácil para los estudiantes que
dominan las tablas de multiplicar, ya que las divisiones son solo tablas de
multiplicar “al revés”. Así, los estudiantes pueden concentrarse en otra
habilidad importante: reconocer situaciones de la vida real en problemas que se
relacionan matemáticamente con la división o la multiplicación. Es muy
importante dominar esto para que el estudiante pueda traducir situaciones más
complejas en ecuaciones (modelando con matemáticas).
Las respuestas están al final del libro.
El libro División 1 es excelente para el refuerzo.
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