Multiplicar en partes y el algoritmo estandar

El algoritmo estandar de multiplicación no es muy difícil. Aun así, algunos libros proponen usar multiplicación "arabe" en su lugar o adicionalmente. Yo supongo eso es porque consideran el algoritmo estandar más dificil. Pero miremos los dos en más detalles.

Antes de enseñar el algoritmo estandar, considera explicar bien a los estudiantes cómo multiplicar en partes:Para multiplicar 7 × 84, separa 84 a 80 y 4 (sus decenas y unidades). Luego multiplica esas partes separado, y suma los resultados.

Asi calculamos 7 × 80 = 560 y 7 × 4 = 28, y sumamos 560 + 28 = 588.

Si usted pasa una lección entera practicando eso antes de enseñar el algoritmo normal, ¡que bien preparados vienen los niños a la siguiente leccion! (para aprender el algoritmo de multiplicación)

En la siguiente leccion ellos veran la manera de multiplicar estandar:

Es obvio que los pasos aquí son los mismos. Primero multiplica las unidades: 7 × 4 = 28, anota 8 de las unidades, y lleva 2 a las decenas. Luego multiplica 7 × 8 = 56, añade el 2 para conseguir 58, y escríbelo en el lugar de decenas.

¿Y que piensa usted de esta manera de escribirlo?

Toma un poquito más de espacio, pero el principio fundamental de multiplicar en partes es mucho más obvio.

Funciona también si el factor tiene dos cifras:

Aqui los multiplicaciónes individuales son 7 × 4, luego 7 × 80, luego 40 × 4, y últimamente 40 × 80.

En el fin, voy a hablar un poco de la multiplicación arabe. Usa los mismos principios; sin embargo no estoy segura de que ella ilumine el principio fundamental mejor que el algoritmo estandar.

    8   4  
  +---+---+
  |5 /|2 /|
  | / | / | 7
5 |/ 6|/ 8|
  +---+---+
    8   8

Resultado 588.

Vea Multiplicacion arabe para aprender como se lo hace; es difícil explicarla sin varias imagenes.

De cualquier manera, usted NECESITA explicar el principio de multiplicar en partes a sus estudiantes. En este caso no es suficiente solo poder efectuar los pasos del algoritmo, porque multiplicar en partes es muy necesario en nuestra vida cotidiana, y cuando ellos estudian algebra más tarde (la propiedad distributiva).

Considera por ejemplo estas multiplicaciones mentales que se pueden encontrar estando a compras. Yo uso dólares; usted puede cambiarlos a sus equivalentes en su moneda.

5 × $14.
Simplemente calcula 5 × $10 = $50 y 5 × $4 = $20, y suma los resultados a conseguir $70. Estoy segura de que la mayoría de gente está muy acostumbrada de hacer este tipo de calculaciones en mente.

4 × $3.12. Calcula 4 × $3 = $12 y 4 × 12 ¢ = 48 ¢, y suma. Respuesta $12.48.