Cómo calcular porcentajes mentalmente
— una lección básica con video

En el video abajo, explico cómo hallar un porcentaje de un número usando cálculo mental. Por ejemplo, para hallar el 20% de alguna cantidad, primero halla el 10% de esa cantidad y luego multiplíca el resultado por 2.


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En la siguiente lección, quiero emplear el cálculo mental para calcular porcentajes. Puedes hacer uso de estas ideas con tus estudiantes pero te recomiendo elaborar más ejemplos de los que aparecen en esta lección. Véase al final de esta página para ejercicios imprimibles sobre porcentajes.

  1. Halla el 10% de cualquier número → simplemente divide el número por 10. Por ejemplo, el 10% de 5.6 es 0.56. Recuerda que para dividir cualquier número por 10, se mueve el punto (coma) decimal un paso.
     
  2. Halla el 1% de cualquier número. Es algo parecido; sólo divide el número por 100.
     
  3. Halla el 20%, 30%, 40% etc. de algún número.
    Pues, PRIMERO halla el 10% del número, luego multiplica lo que conseguiste por 2, 3, 4, etc.
    Un ejemplo: halla el 20% de 18. Primero, el 10% de 18 es 1.8. Luego multiplicamos eso por 2: 2 × 1.8 = 3.6.
    Otro ejemplo: halla el 40% de $44. Primero, el 10% de 44 es 4.4. Entonces, 4 × 4.4 es 17.6.

    Estoy consciente de que también se le puede enseñar al estudiante a que multiplique 0.2 × 18 o 0.4 × 0.44 - aun así, cuando se usa matemáticas mental, el método de arriba me parece más natural.
     
  4. Halla el 3%, 4%, 6% etc. de un número.
    PRIMERO halla el 1% del número, luego multiplica el resultado por 3, 4, 6, etc.
     
  5. Halla el 15% de un número.
    Primero halla el 10% del número, luego halla la mitad de eso porque eso es el 5% del número, y últimamente suma los dos resultados.
    Por ejemplo, halla el 15% de $45. Primero, el 10% de $45 es $4.50. Entonces, la mitad de eso es $2.25 (es el 5% de $45). Sumamos las dos cantidades: $4.50 + $2.25 = $6.75.
     
  6. Halla el 25% y luego el 75% de un número. El 25% de un número es 1/4 de él, por lo tanto lo hallas dividiendo simplemente por 4. Por ejemplo, 25% de 16 es 4. Para hallar el 75%, primero halla el 25% y luego multiplica el resultado por 3.
     
  7. Calcula algunos descuentos simples. Si un objeto tiene un descuento del 20%, 15%, 25%, 75% etc., determina su nuevo precio (el precio después del descuento).

    Por ejemplo, un libro cuesta $40 y tiene un descuento del 15%. ¿Cuál es el precio después del descuento?
    Primero halla el 15% de $40 (el 10% de $40 es $4, y el 5% de $40 es $2... por lo tanto el 15% de $40 es $6). Luego resta el monto del descuento al precio original: $40 − $6. Entonces, el nuevo precio es $34.
     
  8. También podemos considerar problemas del tipo "el 40% de un número es 56. ¿Cuál es el número?"

    Estos tipos de problema también se pueden resolver mentalmente: Primero halla el 10% del número, y luego multiplica el resultado por 10, y conseguirás el 100% del número - eso es el número en sí.

    Pues si el 40% de algun número es 56, luego el 10% de él es 14 (divide por 4). Entonces, el 100% del número debe ser 140. Este resultado es razonable, porque nos dicen que el 40% de este número es 56 y por lo tanto el número que buscamos necesita ser más del doble de eso (y lo es, siendo 140).
     
  9. "El 34% de un número es 129. ¿Cuál es el número?" (Ahora una calculadora nos ayuda.)

    No necesitas escribir una ecuación. Solo halla el 1% de este número primero, y luego halla el 100% del número.

    Si el 34% de un número es 129, luego el 1% de ese número es 129/34. Halla eso con una calculadora, y multiplica el resultado por 100.
     

Espero que te hayan gustado estas ideas de matemática mental! También ayudarán a los estudiantes a entender mejor el concepto de por ciento, y así no terminan contando demasiado con cuentas mecánicas o ecuaciones.


Hojas de ejercicios

Abajo aparecen algunas hojas de ejercicios sobre esta lección. Son imprimibles y generadas aleatoriamente. Presione F5 o "recargar" en tu navegador para obtener otra hoja semejante.

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Hojas de ejercicios para hallar porcentajes

Hoja de ejercicios para hallar porcentajes - fáciles

Hoja de ejercicios para hallar porcentajes - medianos

Hoja de ejercicios para hallar porcentajes - reto


Hojas de ejercicios para hallar el número cuando se sabe el porcentaje

Ejercicios para hallar el número - fácil

Ejercicios para hallar el número - no tan fácil

Ejercicios para hallar el número - difícil


Mezclando los dos tipos de ejercicios

Ejercicios de porcentajes - fácil

Ejercicios de porcentajes - no tan fácil

Ejercicios de porcentajes - difícil


Véase también:

Porcentaje (porciento) — una lección básica con videos

Porcentaje de incremento o decremento — una lección básica con video

Generador de ejercicios de porcentajes. Puedes escoger entre varias opciones y generar varios tipos de ejercicios de porcentaje.

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